プロスペクト理論Prospect Theory

中核的な問い

経済学の標準的な理論である期待効用理論は、人は各結果の効用に確率を掛けて足し合わせ、その値が最も大きい選択肢を選ぶと考える。しかし実際の人の選択は、この理論からしばしば系統的に外れる。人はリスクのある選択を、どのような仕組みで評価しているのか。

主張とメカニズム

Kahneman & Tversky (1979) は、期待効用理論を批判し、「価値が最終的な資産ではなく利得と損失に対して与えられ、確率が決定の重みに置き換えられる」選択の理論を提案した。これがプロスペクト理論である。プロスペクト（見通し）とは、ある確率である結果が生じるような、くじのような選択肢のことを指す。

原典は、期待効用理論に合わない選択の傾向を実験で示した。確実な結果が、起こりそうなだけの結果に比べて過大に重視される「確実性効果」。利得の場面ではリスクを避けるのに、同じ大きさの損失の場面ではリスクを好むようになる「反転効果」。選択肢に共通する部分を無視して違う部分だけに注目するため、同じ問題でも示し方によって選択が変わる「分離効果」である。

これを説明するため、理論は選択を二つの段階に分ける。まず編集段階で、人は選択肢を単純な形に整理し、結果を基準となる点（参照点）からの利得や損失として捉える。次に評価段階で、価値関数と決定の重みを使って選択肢を評価する。価値関数は、利得については凹型（増えるほど増え方が鈍る）、損失については凸型で、損失の側のほうが傾きが急である。つまり、同じ額でも損失は利得より大きく感じられる。この性質は後に「損失回避」と呼ばれるようになった。決定の重みは、小さな確率を過大に、中程度から大きな確率を過小に扱う傾向がある。

身近な例

たとえば、次の二つの問いを考えてみよう。一つ目は「確実に1万円もらう」か「50%の確率で2万円もらい、50%の確率で何ももらえない」かの選択。二つ目は「確実に1万円失う」か「50%の確率で2万円失い、50%の確率で何も失わない」かの選択である。この理論によれば、多くの人は一つ目では確実なほうを選び、二つ目では賭けのほうを選びやすい。期待値は同じでも、利得の場面か損失の場面かで、リスクへの態度が反転するのである。

主要概念

参照点（reference point）

結果を利得と損失に分ける基準。多くの場合は現在の状態だが、期待や示し方によって変わりうる。

価値関数（value function）

参照点からの利得や損失に主観的な価値を割り当てる関数。利得では凹型、損失では凸型で、損失側の傾きが急である。

決定の重み（decision weight）

選択の際に各結果に与えられる重み。客観的な確率とは一致しない。

損失回避（loss aversion）

同じ大きさなら、損失は利得よりも強く感じられるという性質。

反転効果（reflection effect）

利得の場面ではリスクを避け、損失の場面ではリスクを好むというように、リスクへの態度が逆転すること。

代表的な展開研究

• Tversky, A., & Kahneman, D. (1992). Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty. DOI ↗累積プロスペクト理論を提案し、確率を一つずつではなく累積分布ごと変換することで、結果がいくつあっても、また確率が示されない不確実な選択肢にも適用できるようにした。利得と損失で別の重み関数を認め、原典と違って確率的優越を満たす（明らかに劣る選択肢を選ばない）。
• Barberis, N. C. (2013). Thirty years of prospect theory in economics: A review and assessment. Journal of Economic Perspectives. DOI ↗金融、保険、労働供給などの経済学の分野への応用を整理し、応用を広げるうえでの難しさを論じた。

批判と境界条件

原典の定式化は、著者自身が範囲を限っていた。Kahneman & Tversky (1979, p. 275) が扱ったのは、ゼロでない結果が二つまでの単純な選択肢である。また原典は、決定の重みが確率に比例しないと明らかに劣る選択肢が選ばれうることを自ら指摘し、劣る選択肢は評価の前に見つけて除かれると仮定して対処した。ただし、間接的な形での違反は理論上起こりうるとしている (pp. 283–284)。Tversky & Kahneman (1992, pp. 299–302) の累積プロスペクト理論は、確率を一つずつではなく累積分布ごと変換することで、結果がいくつあっても使え、劣る選択肢を選ばない（確率的優越を満たす）形にした。その代わり、見えにくい形で劣る選択肢が選ばれる現象は説明できなくなったと著者たちは述べている (p. 302)。

Barberis (2013, pp. 173–174) は、経済学で広く認められた応用が長く少なかった主な理由を、実験室の外で当てはまらないからではなく、どう当てはめればよいかが分かりにくいことに求めた。中心の問題は、場面ごとに何が利得で何が損失かがはっきりしないことで、Kahneman と Tversky は参照点の決まり方についてほとんど指針を示さなかったという (p. 178)。Barberis はこれを未解決の根本的な難しさとし、期待を参照点とする Kőszegi & Rabin (2006) の提案も、さらに検証の要る仮説だとした (p. 192)。要素の重要さについては、参照点への依存が最も基本で、損失回避も多くの応用で役立つ一方、感応度の逓減はずっと重要でないようだと述べる。金融や保険などでは、確率加重が損失回避より中心的だという (p. 191)。

Holmes et al. (2011, p. 1070) は、経営学がこの個人の理論を組織や企業の現象の説明にしばしば使ってきたが、それがどこまで当てはまるかは議論の余地があると指摘した。組織では誰が決めているのかがはっきりしないことがあり、立場によって結果や確率の受け取り方も違う。そのため、個人の予測を企業の行動に一般化すると、水準をまたいだ誤りが起こりやすいという (p. 1096)。また、実験では研究者が参照点を操作するので、実験室の外で参照点をどう特定し測るかの指針が乏しい。どの参照点が使われるかが分からなければ、組織の場では理論の反証も難しくなる (p. 1098)。

Holmes et al. (2011, pp. 1086–1087) の整理によれば、Bowman (1982) は業界の中央値を参照点とみなし、業績がそれを下回る企業ほどリスクをとると論じて、企業のリスクと収益の負の関係を説明した。この研究には、リスクや参照点の測り方への批判がある。さらに Bromiley (2010) は、価値関数は参照点から遠いとリスク中立に近づくので、負の関係は予測されないと論じた (p. 1087)。加えて、経営学の研究はほとんど価値関数だけを使い、確率加重関数をほぼ無視してきたため、これらの研究が理論を支持しているのかは分からないと Holmes et al. (2011, pp. 1091–1092, 1100) は述べている。